Modul 2: Dominanz & das Dilemma | Spieltheorie

2.1Experiment: Gestehen oder schweigen?

Stell dir vor: Du und dein Komplize habt eine Bank überfallen und seid gefasst worden. Die Polizei kann euch aber nur unerlaubten Waffenbesitz nachweisen; für den Überfall fehlen die Beweise. Ihr sitzt in getrennten Zellen und könnt nicht miteinander reden. Der Staatsanwalt bietet jedem von euch denselben Deal an:

Gestehst nur du, kommst du als Kronzeuge frei (0 Jahre), dein Komplize bekommt 10 Jahre.
Gesteht ihr beide, bekommt jeder 5 Jahre.
Schweigt ihr beide, reicht es nur für den Waffenbesitz: je 1 Jahr.

Dein Komplize hat seine Entscheidung bereits getroffen, sie liegt versiegelt beim Staatsanwalt. Jetzt bist du dran. Was tust du?

Experiment

2.2Das Gefangenendilemma

Geben wir den beiden Gangstern Namen: Bonnie und Clyde. Beide stehen vor genau der Entscheidung aus dem Experiment. Versetze dich in Bonnies Lage: Sie weiss nicht, wie sich Clyde entscheidet, und muss deshalb beide Möglichkeiten durchdenken. Ein Fehler kann sie viele Jahre kosten.

Fall 1 – Clyde schweigt: Schweigt Bonnie ebenfalls, bekommt sie 1 Jahr. Gesteht sie, kommt sie als Kronzeugin frei. Gestehen ist besser (0 statt 1 Jahr).

Fall 2 – Clyde gesteht: Schweigt Bonnie jetzt, drohen ihr 10 Jahre. Gesteht sie ebenfalls, sind es 5. Wieder ist Gestehen besser (5 statt 10 Jahre).

Das Bemerkenswerte: Egal, was Clyde tut – Gestehen ist für Bonnie immer die bessere Wahl. Eine solche Strategie hat in der Spieltheorie einen eigenen Namen: Sie heisst strikt dominant.

Merke

Eine Strategie heisst strikt dominant, wenn sie in jedem denkbaren Fall, also bei jeder möglichen Entscheidung der Gegenspieler, ein besseres Ergebnis liefert als jede andere eigene Strategie. Eine Strategie, die immer schlechter ist als eine andere, heisst strikt dominiert; ein rationaler Spieler spielt sie nie.

Da das Spiel symmetrisch ist, gilt Bonnies Logik genauso für Clyde: Auch für ihn ist Gestehen strikt dominant. Beide gestehen also und landen bei je 5 Jahren Haft, obwohl sie mit beidseitigem Schweigen nach einem Jahr frei gewesen wären. Das ist das Dilemma: Individuell ist jeder Schritt logisch, gemeinsam ist das Ergebnis eine Tragödie.

In der Auszahlungsmatrix sieht das so aus. Haftjahre sind etwas Schlechtes, deshalb schreiben wir sie als negative Zahlen – je näher bei null, desto besser:

Abbildung 1 – Das Gefangenendilemma. Auszahlungen in Haftjahren (negativ).

Erkennst du die Struktur wieder? In Modul 1 hast du mit der Matrix von Anton und Berta (5/5, 0/6, 6/0, 1/1) gearbeitet. Das war dasselbe Spiel, nur mit Punkten statt Haftjahren. Das Gefangenendilemma steckt in erstaunlich vielen Alltagssituationen; einige davon siehst du am Ende von Kapitel 2.3.

ExkursKalter Krieg, RAND und ein Name fürs Dilemma

Das berühmteste Spiel der Welt wurde nicht in einer Universität geboren, sondern in einer Denkfabrik des Kalten Krieges. Bei der RAND Corporation in Kalifornien, wo Mathematiker im Auftrag des US-Militärs über Nuklearstrategie nachdachten, führten Merrill Flood und Melvin Dresher im Januar 1950 die ersten Experimente mit dieser Spielstruktur durch. Die Gefängnis-Geschichte und der Name stammen vom Princeton-Mathematiker Albert W. Tucker: Er suchte für einen Vortrag vor Psychologen eine anschauliche Einkleidung der nüchternen Zahlen und erfand die beiden Gangster in getrennten Verhörzellen.

Der Zeitpunkt war kein Zufall: Das nukleare Wettrüsten zwischen den USA und der Sowjetunion hatte exakt die Struktur des Dilemmas. Aufrüsten war für jede Seite die dominante Strategie, egal was die andere tat, und das Ergebnis war ein Zustand, den keine Seite wollte: gigantische Arsenale bei unverändertem Kräftegleichgewicht. Die Spieltheorie wurde gross, weil die mächtigsten Staaten der Welt in einem Spiel feststeckten, das sie verstehen mussten.

2.3Stabil, aber ineffizient: Pareto-Effizienz

Halten wir fest, was im Dilemma passiert: Beide handeln rational und gestehen. Das Ergebnis (5/5 Jahre) ist stabil. Keiner der beiden könnte sich verbessern, indem er allein seine Entscheidung ändert. Würde Bonnie nachträglich auf Schweigen wechseln, während Clyde gesteht, sässe sie 10 statt 5 Jahre.

Und trotzdem ist das Ergebnis offensichtlich schlecht: Mit beidseitigem Schweigen (1/1) wären beide besser dran. Um solche Vergleiche präzise zu machen, benutzen Ökonominnen und Ökonomen den Begriff der Pareto-Effizienz, benannt nach dem italienischen Ökonomen Vilfredo Pareto (1848–1923):

Merke

Ein Ergebnis ist pareto-effizient, wenn es kein anderes Ergebnis des Spiels gibt, das mindestens einen Spieler besser stellt, ohne irgendeinen schlechter zu stellen. Verglichen wird also mit jedem anderen Feld der Matrix, dabei dürfen alle Spieler gleichzeitig ihre Strategie wechseln. Existiert ein solches besseres Ergebnis, heisst der Wechsel dorthin Pareto-Verbesserung, und das Ausgangsergebnis ist pareto-ineffizient.

Im Gefangenendilemma ist das Ergebnis (5/5) pareto-ineffizient: Der gemeinsame Wechsel zu (1/1) ist eine Pareto-Verbesserung – er stellt beide besser. Das Schweige-Ergebnis (1/1) dagegen ist pareto-effizient: Von dort aus kann sich niemand mehr verbessern, ohne dass der andere verliert. Damit haben wir zwei Massstäbe, die auseinanderfallen können:

Massstab	Frage	Im Gefangenendilemma
Stabilität	Was passiert, wenn alle rational handeln?	Beide gestehen (5/5) – stabil, aber schlecht
Effizienz	Was wäre für alle zusammen am besten?	Beide schweigen (1/1) – effizient, aber instabil

Warum ist das gute Ergebnis instabil? Weil jeder Einzelne den Anreiz hat, davon abzuweichen: Wer schweigt, während der andere schweigt, könnte durch Gestehen sofort freikommen. Die Kooperation trägt den Keim ihres Zerfalls in sich.

Ein Warnhinweis gehört allerdings dazu: Pareto-Effizienz ist ein reines Effizienzkriterium; über Gerechtigkeit sagt sie nichts. Eine Verteilung, bei der eine Person fast alles bekommt und die andere gerade das Nötigste, ist pareto-effizient, solange man der reichen Person nichts wegnehmen kann, um der armen zu helfen, ohne die reiche schlechter zu stellen. Beim Verteilen eines fixen Kuchens ist genau das immer der Fall. «Pareto-effizient» heisst also nur: Hier wird nichts verschwendet. Ob die Verteilung auch fair ist, ist eine andere Frage, für die es eigene Massstäbe braucht. Einen berühmten davon stellt der folgende Seitenblick vor.

SeitenblickPhilosophie: Rawls und der Schleier des Nichtwissens – Gerechtigkeit als kluge Wahl

Der amerikanische Philosoph John Rawls (1921–2002) hat mit «Eine Theorie der Gerechtigkeit» (1971) eines der einflussreichsten Werke der politischen Philosophie des 20. Jahrhunderts geschrieben. Seine Ausgangsfrage: Nach welchen Grundregeln sollte eine Gesellschaft aufgebaut sein, damit sie fair ist? Sein Gedankenexperiment dazu ist weltberühmt: Stell dir vor, du dürftest die Regeln wählen – aber hinter einem Schleier des Nichtwissens. Du weisst nicht, wer du in dieser Gesellschaft sein wirst: reich oder arm, gesund oder krank, mit welchem Talent, welcher Herkunft, welchem Geschlecht.

Wie entscheidet man in so einer Lage? Rawls' Antwort: Wer nicht weiss, welches Los er zieht, sichert den schlimmsten Fall ab und wählt die Gesellschaftsordnung, in der es den am schlechtesten Gestellten am besten geht. Daraus folgt Rawls' berühmtes Differenzprinzip: Ungleichheit ist nur dann gerecht, wenn auch die Schwächsten davon profitieren. Damit liefert Rawls genau den Gerechtigkeits-Massstab, der der Pareto-Effizienz fehlt. Und seine Denkregel, «sichere den schlimmsten Fall ab», triffst du gleich wieder: Der Exkurs in Kapitel 2.4 stellt sie unter ihrem spieltheoretischen Namen Maximin vor, angewendet auf Hannibals Wegwahl.

Das Dilemma ist überall

Ersetze «Gestehen» durch «Doping» und du hast den Radsport der 2000er-Jahre: Dopen alle, hat niemand einen Vorteil, aber alle tragen die Gesundheitsrisiken. Ersetze es durch «weiter CO₂ ausstossen» und du hast die Klimapolitik: Jedes einzelne Land spart sich die Kosten des Klimaschutzes lieber, das Ergebnis trifft alle. Oder nimm zwei Konzerne im Werbe-Wettrüsten: Beide geben Millionen aus, nur um den Marktanteil zu halten, den sie ohne Werbung genauso hätten. Immer dieselbe Struktur: individuelle Logik, kollektiver Schaden.

FallstudieDoping – das Dilemma im Peloton

Der Radsport um die Jahrtausendwende ist das vielleicht am besten dokumentierte Gefangenendilemma der Sportgeschichte. Mit dem Blutdopingmittel EPO liess sich die Ausdauerleistung massiv steigern; Kontrollen griffen jahrelang kaum. 1998 flog beim Festina-Skandal ein ganzes Team auf, 2013 gestand Lance Armstrong, dem alle sieben Tour-de-France-Siege aberkannt wurden, und in den Geständnissen jener Jahre kehrt immer dasselbe Argument wieder: «Alle taten es. Wer sauber blieb, hatte keine Chance.»

Übersetze die Lage zweier konkurrierender Fahrer in unsere Begriffe: Sind beide sauber, haben beide faire Chancen. Dopt nur einer, gewinnt er fast sicher; der Saubere ist chancenlos. Dopen beide, sind die Chancen wieder ausgeglichen wie am Anfang, aber beide tragen Gesundheitsrisiken und die Gefahr der Entdeckung. Welche Struktur ist das, und was ist die dominante Strategie?

Analyse anzeigen

Eine mögliche Matrix (Zahlen als Nutzen): beide sauber (3/3), nur du dopst (5/0), nur der andere dopt (0/5), beide dopen (1/1). Dopen ist strikt dominant (5 > 3 und 1 > 0), und das Gleichgewicht (1/1) ist für beide schlechter als beidseitige Sauberkeit (3/3). Ein lupenreines Gefangenendilemma. Daraus folgt auch der Lösungsweg: Dopingkontrollen und Sperren senken gezielt die Auszahlung des Dopens. Wer die Zahlen im Spiel verändert, verändert das Gleichgewicht. Diese Technik wird in Modul 8 zum eigenen Thema.

SeitenblickLiteratur: «Der Besuch der alten Dame» – wenn Auszahlungen eine Stadt kippen

Friedrich Dürrenmatts Tragikomödie von 1956 gehört zum Kanon der Schweizer Literatur und ist, mit der Brille dieses Moduls gelesen, ein Lehrstück über Anreize. Die Handlung: Die Milliardärin Claire Zachanassian kehrt in ihr verarmtes Heimatstädtchen Güllen zurück und macht ein ungeheuerliches Angebot – eine Milliarde für die Stadt, wenn jemand Alfred Ill tötet, den Mann, der sie einst schwanger sitzen liess. Die Güllener lehnen empört ab: «Noch sind wir in Europa, noch sind wir keine Heiden.»

Doch dann beobachtet Dürrenmatt, was veränderte Auszahlungen mit Menschen machen, lange bevor irgendjemand eine Entscheidung trifft. Die Güllener beginnen, auf Pump zu kaufen: teurere Zigaretten, Schokolade, neue gelbe Schuhe. Der Bürgermeister hat plötzlich eine neue Schreibmaschine, und sogar die Kirche läutet mit einer neuen Glocke. Jeder einzelne Kauf ist harmlos; zusammengenommen verschuldet sich die Stadt auf ein Geld, das nur fliesst, wenn Ill stirbt. Am Ende «muss» niemand ihn töten wollen: Die Gemeinschaft ist längst in eine Lage gerutscht, in der sein Tod im Interesse aller liegt. Der Beschluss fällt einstimmig, die Verantwortung gehört niemandem.

Die spieltheoretische Pointe: Wer die Auszahlungen setzt, lenkt das Verhalten – auch gegen die erklärte Moral der Beteiligten. Claire baut den Güllenern ein Spiel, in dem jeder Einzelne nur «ein bisschen» nachgibt und das Kollektiv im Desaster landet: dieselbe Mechanik wie im Dilemma, nur als Drama. Dürrenmatts bitterer Befund und der der Spieltheorie decken sich: Auf die Selbstbilder der Menschen ist weniger Verlass als auf ihre Anreize.

Bleibt die grosse Frage: Gibt es einen Ausweg aus dem Dilemma? Die ehrliche Antwort für das einmalige Spiel: nein, solange beide rational sind und sich nicht binden können. Aber sobald das Spiel wiederholt wird oder die Spieler die Spielregeln selbst verändern können, öffnen sich Türen. Darum geht es in den Modulen 7 und 8.

2.4Hannibal greift Rom an: schwache Dominanz

Nicht immer ist eine Strategie in jedem Fall strikt besser. Manchmal ist sie nur «nie schlechter und manchmal besser». Für diesen feinen Unterschied reisen wir ins Jahr 218 v. Chr., an den Beginn des Zweiten Punischen Krieges. Der karthagische Feldherr Hannibal Barca plant den Angriff auf Rom. Sein Heer steht in Spanien, mit Soldaten und Kriegselefanten, die im antiken Krieg vor allem psychologisch wirkten.

Hannibal überquert die Alpen (Fresko) — **Abbildung 2 – Hannibals Alpenübergang.** Bild: © José Luiz Bernardes Ribeiro, CC BY-SA 4.0, Wikimedia.

Für unser spieltheoretisches Modell vereinfachen wir die Hannibal-Geschichte wie folgt: Hannibal verfügt über zwei Bataillone und muss sich für einen von zwei Wegen nach Italien entscheiden: den gefährlichen Marsch über die Alpen oder den bequemen Weg der Küste entlang. Auf dem Alpenweg verliert er durch Kälte und Lawinen automatisch ein Bataillon; der Küstenweg kostet nichts. Die Römer wissen von seinem Vormarsch, haben aber nur genug Truppen, um einen der beiden Wege zu bewachen. Trifft Hannibal auf die Römer, kommt es zur Schlacht, und er verliert dabei immer ein Bataillon.

Hannibal rechnet die Szenarien durch. Bewachen die Römer die Küste: Auf dem Küstenweg kostet ihn die Schlacht ein Bataillon, auf dem Alpenweg die Kälte ebenfalls eines. Beide Wege bringen ihn mit einem Bataillon nach Italien; das Ergebnis ist gleich. Bewachen die Römer die Alpen: Der Küstenweg ist frei, Hannibal kommt mit beiden Bataillonen an. Der Alpenweg dagegen wäre eine Katastrophe: Kälte und Schlacht kosten beide Bataillone.

Abbildung 3 – Hannibals Wegwahl. Blaue Zahl: Bataillone, mit denen Hannibal Italien erreicht. Orange Zahl: Bataillone, die die Römer vernichten.

Das Muster: Die Küste ist nie schlechter als die Alpen: einmal gleich gut (1 = 1), einmal deutlich besser (2 > 0). Eine solche Strategie heisst schwach dominant. Der Unterschied zur strikten Dominanz ist klein, aber wichtig:

Begriff	Bedingung	Beispiel
Strikte Dominanz	Strategie A ist immer besser als B	Gestehen im Gefangenendilemma
Schwache Dominanz	A ist nie schlechter und mindestens einmal besser als B	Küste in Hannibals Wegwahl

Historische Pointe: Hannibal nahm trotzdem die Alpen und überrumpelte Rom. Im Modell bringt ihm das allerdings nichts: Warten die Römer an der Küste, erreicht er Italien so oder so mit einem Bataillon. Dass der Alpenweg in Wirklichkeit ein Vorteil war, muss also an etwas liegen, das in unserer Matrix fehlt – etwa am Überraschungseffekt, der Rom unvorbereitet traf. Überlege selbst: Wie müssten die Zahlen aussehen, damit die Alpen auch im Modell die bessere Wahl sind?

ExkursMaximin – entscheiden für den schlimmsten Fall

Neben der Dominanz gibt es eine zweite klassische Entscheidungsregel, die ganz ohne Annahmen über den Gegner auskommt: Maximin. Sie fragt für jede eigene Strategie nur: «Was ist das Schlimmste, das mir damit passieren kann?» und wählt dann die Strategie, deren schlimmster Fall am wenigsten schlimm ist (das Maximum der Minima).

Angewendet auf Hannibal: Der Alpenweg kann im schlimmsten Fall mit 0 Bataillonen enden (wenn die Römer dort warten), der Küstenweg schlimmstenfalls mit 1. Maximin wählt die Küste – hier dasselbe Ergebnis wie die Dominanz-Analyse, aber über einen anderen Gedanken: nicht «Was tut ein rationaler Gegner?», sondern «Wogegen bin ich abgesichert?» Nach dieser Regel entscheidet übrigens auch Rawls hinter dem Schleier des Nichtwissens (Seitenblick in Kapitel 2.3); dort trägt sie eine ganze Gerechtigkeitstheorie.

Wann ist welche Brille richtig? Maximin ist die Logik der Vorsicht: stark gegen unberechenbare oder feindselige Gegner (in reinen Nullsummenspielen ist sie sogar optimal), aber übervorsichtig, wenn der Gegner erkennbar eigene Interessen verfolgt. Dann verschenkt man Chancen, die eine Dominanz- oder Gleichgewichtsanalyse (Modul 3) sichtbar macht. Gute Strateginnen kennen beide Brillen und wissen, wann sie welche aufsetzen.

2.5Iterierte Elimination: Streichen in Runden

Was, wenn du selbst gar keine dominante Strategie hast? Dann lohnt sich ein Blick auf den Gegner: Vielleicht hat er eine Strategie, die er als rationaler Spieler nie wählen würde. Diese kannst du gedanklich streichen und im verkleinerten Spiel neu nachdenken. Oft eröffnet das Streichen neue Streichmöglichkeiten, Runde um Runde, bis nur noch eine Lösung übrig bleibt. Dieses Verfahren heisst iterierte Elimination strikt dominierter Strategien.

Probier es gleich selbst aus. Anton (blau, Zeilen A1–A3) spielt gegen Berta (orange, Spalten B1–B3). Beantworte die drei Fragen unter der Matrix. Die Abbildung streicht mit.

Abbildung 4 – Übungsspiel zur iterierten Elimination.

Schritt 1 – Beginnen wir bei Berta: Welche ihrer Spalten ist strikt dominiert (und wird gestrichen)?

2.6Selbsttest

Wende die Dominanz-Begriffe auf zwei grössere Matrizen an und prüfe zum Schluss dein Verständnis der Pareto-Effizienz.

Aufgabe 1 · Dominante Strategien finden

Spieler 1 (blau) wählt eine Zeile R1–R4, Spieler 2 (orange) eine Spalte A–D.

Abbildung 5 – Übungsmatrix zu Aufgabe 1.

Welche Zeile ist für Spieler 1 strikt dominant?

Und welche Spalte ist für Spieler 2 strikt dominant?

Aufgabe 2 · Die dominierte Strategie

Diesmal umgekehrt: Gesucht ist die Spalte, die Spieler 2 nie spielen sollte.

Abbildung 6 – Übungsmatrix zu Aufgabe 2.

Welche Spalte ist für Spieler 2 strikt dominiert?

Aufgabe 3 · Finde den Denkfehler

Drei Behauptungen über Dominanz. Wo steckt jeweils der Fehler?

«Strategie X bringt mir im besten Fall 10 Punkte, Strategie Y höchstens 8. Also dominiert X die Strategie Y.»

«Gestehen ist im Gefangenendilemma strikt dominant. Dominante Strategien führen also immer zum besten Ergebnis für den Spieler.»

«Meine Strategie Z ist nicht dominiert. Also ist sie eine gute Wahl.»

Aufgabe 4 · Pareto-Effizienz

Zur Erinnerung: Im Gefangenendilemma sitzen beide 5 Jahre, wenn beide gestehen, und je 1 Jahr, wenn beide schweigen. Gesteht nur eine Person, kommt sie frei und die andere sitzt 10 Jahre. Weniger Haftjahre sind besser.

Welches der vier Ergebnisse des Gefangenendilemmas ist pareto-ineffizient?

Bonnie gesteht, Clyde schweigt: Bonnie kommt frei, Clyde sitzt 10 Jahre. Ein Mitschüler meint: «So ein ungerechtes Ergebnis kann doch nicht effizient sein.» Was stimmt?

Ein Ergebnis ist stabil: Kein Spieler kann sich verbessern, indem er allein abweicht. Folgt daraus, dass es auch pareto-effizient ist?

Zum Weiterdenken

Drei offene Fragen für den Transfer. Erst selbst überlegen, dann die Musterlösung aufklappen.

1 · Viele Länder kennen Kronzeugenregelungen: Wer als Erster gesteht und die Komplizen belastet, geht straffrei aus. Erkläre mit dem Gefangenendilemma, warum der Staat solche Regeln einführt.

Der Staat baut das Dilemma absichtlich: Ohne Kronzeugenregel wäre gemeinsames Schweigen für die Täter stabil («Omertà»). Die Regel verbessert gezielt die Auszahlung des Gestehens (Straffreiheit statt reduzierter Strafe) und macht Verrat zur dominanten Strategie: Das Schweige-Kartell der Täter zerbricht an seiner eigenen Anreizstruktur. Der Deal des Staatsanwalts aus Kapitel 2.1 ist also kein Zufall, sondern angewandte Spieltheorie.

Und die Schweiz? Im Strafrecht kennt sie nur eine «kleine» Kronzeugenregelung: Wer in einer kriminellen oder terroristischen Organisation mitmacht und sich bemüht, deren weitere Tätigkeit zu verhindern, kann eine mildere Strafe erhalten (Art. 260^ter Abs. 4 StGB). Straffreiheit gibt es nicht, und vorher zusichern kann sie niemand. Eine umfassende Regelung ist umstritten: Der Ständerat wollte sie 2016, der Nationalrat lehnte 2017 ab. 2023 beauftragte der Ständerat den Bundesrat mit einem Bericht über Vor- und Nachteile. Befürworter sehen ein wirksames Mittel gegen das organisierte Verbrechen, Gegner befürchten, dass Haupttäter sich freikaufen oder Unschuldige belasten.

Im Kartellrecht dagegen hat die Schweiz das Dilemma bewusst eingebaut: Seit 2004 geht das erste Unternehmen, das ein Kartell anzeigt, ohne Busse aus. Spätere Melder erhalten höchstens 50 Prozent Rabatt. Wie gut das wirkt, siehst du in Modul 7.

2 · Zwei Staaten unterzeichnen feierlich ein Klimaschutz-Abkommen – ohne Sanktionsmechanismus. Warum ändert die Unterschrift allein oft wenig?

Die Unterschrift verändert keine einzige Auszahlung: Für jedes Land bleibt Trittbrettfahren die dominante Strategie; das Abkommen ist nur ein Versprechen ohne Kosten für den Wortbruch. Die Struktur bleibt ein Dilemma. Wirksam wird ein Abkommen erst, wenn es die Zahlen im Spiel verändert (Sanktionen, Handelsvorteile für Vertragstreue) oder wenn die Staaten im wiederholten Spiel um ihre Glaubwürdigkeit fürchten müssen – beides Themen von Block B (Module 7 und 8).

3 · Finde ein Beispiel aus deinem eigenen Alltag mit der Struktur des Gefangenendilemmas. Benenne Spieler, Strategien und die dominante Strategie.

Mögliche Beispiele:

Der Abwasch in der WG: Jeder wartet lieber, bis es jemand anders macht. Ergebnis: Chaos für alle.
Trittbrettfahren in der Gruppenarbeit: Wenig beitragen ist individuell bequem, gemeinsam sinkt die Note.
Drängeln beim Einsteigen: Alle stehen schlechter da als beim geordneten Einsteigen.

Entscheidend für ein echtes Dilemma: Die unkooperative Strategie muss sich unabhängig vom Verhalten der anderen lohnen, und das Ergebnis für alle schlechter sein als beidseitige Kooperation.

Das nimmst du mit

Strikt dominant: in jedem Fall besser als jede andere eigene Strategie. Strikt dominiert: in jedem Fall schlechter, wird nie gespielt.
Im Gefangenendilemma haben beide eine strikt dominante Strategie (Gestehen) – und landen gerade deshalb in einem schlechten Ergebnis.
Pareto-effizient ist ein Ergebnis, wenn kein anderes Ergebnis jemanden besser stellt, ohne einen anderen schlechter zu stellen. Alle dürfen dabei gleichzeitig wechseln. Stabilität und Effizienz können auseinanderfallen.
Schwach dominant: nie schlechter, mindestens einmal besser (Hannibals Küstenweg).
Iterierte Elimination: dominierte Strategien streichen, neu denken, weiterstreichen, oft bis zur eindeutigen Lösung.

Zum Weiterlesen & Anschauen

Avinash Dixit & Barry Nalebuff, «Spieltheorie für Einsteiger» – der Klassiker unter den allgemeinverständlichen Einführungen; die Kapitel zum Dilemma vertiefen dieses Modul.
William Poundstone, «Prisoner's Dilemma» (englisch) – die packende Geschichte von RAND, John von Neumann und der Spieltheorie im Kalten Krieg.
Film «The Program» (2015) – die Armstrong-Ära als Drama: das Doping-Dilemma aus der Fallstudie in Spielfilmlänge.