Repetitorium

Alle Kernaussagen der Module auf einen Blick – zum Repetieren und für die Prüfungsvorbereitung. Die Begriffe im Detail findest du im Glossar.

Ein strategisches Spiel liegt vor, wenn die Entscheidungen mehrerer Akteure voneinander abhängen (Interdependenz), im Unterschied zu Glücksspiel und Entscheidungen gegen die Natur.
Jedes Spiel besteht aus drei Bausteinen: Spieler, Strategien und Auszahlungen.
Wir rechnen mit dem Homo Oeconomicus: rational, eigennützig, vollständig informiert. Das ist ein bewusst vereinfachtes Modell, keine Realitätsbeschreibung.
In der Auszahlungsmatrix gehört die erste Zahl dem Zeilenspieler (blau), die zweite dem Spaltenspieler (orange).
Simultan heisst: entscheiden, ohne den Zug des anderen zu kennen, unabhängig von der Uhrzeit.

Strikt dominant: in jedem Fall besser als jede andere eigene Strategie. Strikt dominiert: in jedem Fall schlechter, wird nie gespielt.
Im Gefangenendilemma haben beide eine strikt dominante Strategie (Gestehen) – und landen gerade deshalb in einem schlechten Ergebnis.
Pareto-effizient ist ein Ergebnis, wenn kein anderes Ergebnis jemanden besser stellt, ohne einen anderen schlechter zu stellen. Alle dürfen dabei gleichzeitig wechseln. Stabilität und Effizienz können auseinanderfallen.
Schwach dominant: nie schlechter, mindestens einmal besser (Hannibals Küstenweg).
Iterierte Elimination: dominierte Strategien streichen, neu denken, weiterstreichen, oft bis zur eindeutigen Lösung.

Ein Nash-Gleichgewicht ist ein stabiler Zustand: Niemand kann sich durch einseitiges Abweichen verbessern.
Die Kringel-Methode findet Gleichgewichte mechanisch: Beste Antworten beider Spieler markieren, Doppelkringel = Nash-Gleichgewicht.
Jede Lösung aus beidseitiger Dominanz ist ein Nash-Gleichgewicht; die Umkehrung gilt nicht.
Stabil heisst nicht gut: Auch ein schlechtes Ergebnis kann ein Gleichgewicht sein (Gefangenendilemma).
Spiele können mehrere Gleichgewichte haben oder gar keines in reinen Strategien.

Vier Archetypen: Dilemma (dominant, aber schlecht), Anti-Koordination (bloss nicht dasselbe), Koordination (unbedingt dasselbe), Nullsumme (dein Gewinn = mein Verlust).
Chicken Game: zwei asymmetrische Gleichgewichte. Glaubwürdigkeit entscheidet, wer nachgibt.
Reine Koordination: gleichwertige Gleichgewichte; Konventionen und Focal Points lösen das Abstimmungsproblem.
Kampf der Geschlechter: Koordination plus Verteilungskonflikt. Man will zusammenkommen, aber jeder zu seinen Bedingungen.
Bei mehreren Gleichgewichten entscheiden Erwartungen, nicht Formeln.

In Nullsummenspielen wie dem Elfmeter gibt es kein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien: Wer berechenbar ist, wird ausgenutzt.
Eine gemischte Strategie legt Wahrscheinlichkeiten fest und lässt den Zufall entscheiden.
Erwartungswerte machen Mischungen vergleichbar: Gegen einen informierten Gegner gilt beim Elfmeter Trefferquote = min(p, 1−p), maximal bei 50/50.
Schere, Stein, Papier: Die einzige nicht ausnutzbare Strategie ist ⅓ / ⅓ / ⅓ ohne Muster, das ist die Antwort auf die offene Frage aus Modul 1.
Profis (Elfmeter, Tennis, Poker) mischen nachweislich fast optimal.

Sequenzielle Spiele stellt man als Spielbaum dar: Entscheidungsknoten, Äste, Auszahlungen an den Enden.
Rückwärtsinduktion: vom letzten Zug her rückwärts auflösen. Jeder Knoten wählt seinen besten Ast.
Eine Drohung ist leer, wenn ihre Umsetzung dem Drohenden selbst schadet. Rationale Gegner ignorieren sie.
Der erste Zug ist bei Koordinations- und Verteilungskonflikten ein Vorteil, bei reinen Gegensätzen (Elfmeter) ein Nachteil.

Wiederholung verändert das Dilemma: Heutiger Verrat wird morgen bestraft und damit langfristig teuer.
Bei bekanntem Ende kollabiert die Kooperation rückwärts (Rückwärtsinduktion). Stabile Kooperation braucht ein offenes Ende.
Tit for Tat gewann Axelrods Turnier: freundlich, provozierbar, verzeihend, durchschaubar.
Reputation macht aus einmaligen Spielen wiederholte, von Bewertungsportalen bis zur persönlichen Glaubwürdigkeit.
Kooperation ist nicht immer erwünscht: Kartelle sind wiederholte Spiele, die der Staat gezielt destabilisiert.

Cheap Talk ist wirkungslos: Worte ohne Kosten ändern keine Anreize.
Ohne durchsetzbare Verträge (nicht-kooperative Welt) müssen Abmachungen self-enforcing sein.
Schellings Paradoxon: Sichtbar weniger Optionen können mehr Verhandlungsmacht bedeuten.
Drei Werkzeuge: Selbstbindung (Optionen vernichten), Drohung (Bestrafung billig oder automatisch machen), Versprechen (eigene Versuchung durch Pfand und Stückelung beseitigen).
Die drei Züge lassen sich kombinieren: Bei «Split or Steal» machten Drohung, Versprechen und Selbstbindung zusammen die Kooperation des Gegenübers zur rationalen Wahl.

Das Allmendeproblem ist ein Gefangenendilemma mit vielen Spielern: Der Nutzen der Übernutzung ist privat, ihre Kosten sind geteilt.
Zwei Fragen sortieren alle Güter: Rivalität und Ausschliessbarkeit. Die Tragödie droht im Feld «rivalisierend, aber nicht ausschliessbar».
Fehlende Ausschliessbarkeit erzeugt Trittbrettfahrer: Beim Allmendegut wird zu viel entnommen, beim öffentlichen Gut zu wenig beigetragen.
Der Kabeljau von Neufundland lehrt: Wissen schützt nicht, Eigentum allein genügt nicht – und Kipppunkte verzeihen nicht.
Die drei Lösungsfamilien Preise, Eigentum und Selbstverwaltung (Ostrom) ändern alle dasselbe: die Auszahlungen des Spiels.

Hotelling mit zwei Anbietern und festen Preisen: Beide enden Rücken an Rücken in der Mitte, das Prinzip der minimalen Differenzierung.
Ladencluster haben zwei Gründe: Einzugsgebiete abschneiden (Hotelling) und Suchkosten der Kundschaft (Auswahl zieht an).
Kommt der Preis ins Spiel, dreht das Ergebnis: Differenzierung schützt vor dem Preiskampf, Positionierung ist Standortwahl im Eigenschaftsraum.
Medianwähler-Theorem: Im Zweiparteienkampf konvergieren die Programme zur Position der Medianwählerin, gezählt werden Stimmen, nicht Meinungsstärken.
Die Vorhersage hängt an den Spielregeln: mehr als zwei Anbieter, Proporz oder Enthaltung, und die Mitte-Logik kippt.

Ultimatumspiel: Menschen lehnen unfaire Angebote ab und zahlen für die Durchsetzung von Fairness, entgegen der Homo-Oeconomicus-Prognose.
Das Diktatorspiel trennt die Motive: Strategische Angst und echte Fairness sind beide real und beide messbar.
Zwei-Drittel-Spiel: Das Nash-Gleichgewicht (alle 0) verliert gegen echte Menschen. Klug spielt, wer eine Denkstufe weiter geht als die Gruppe, nicht unendlich viele.
Kahneman & Tversky: Abweichungen vom Modell sind systematisch. Verlustaversion und Framing lassen sich vorhersagen und darum auch einbauen.
Der Homo Oeconomicus ist Landkarte, nicht Gelände: stark bei Märkten, Wettbewerb und Wiederholung – ergänzungsbedürftig bei Fairness, Selbstkontrolle und Verpackung.

Strategisch denken heisst: die Entscheidung der anderen mitdenken.
Die Anreizstruktur bestimmt den Konflikttyp – und damit die möglichen Lösungen.
Zeit verändert alles: Reihenfolge schafft Macht, Wiederholung schafft Kooperation, Selbstbindung schafft Glaubwürdigkeit.
Die grossen Probleme der Gegenwart – Klima, Überfischung, Wahlkämpfe – sind Spiele mit bekannter Struktur.
Und: Jedes Modell hat Grenzen.